(本小題滿分12分)已知數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),探求使恒成立的的最大整數(shù)值.
(1)(2)2
解析試題分析:(1) ①
②
①-②得: ,
當(dāng)時(shí),由題設(shè)得. ……6分
(2),
當(dāng)
,
設(shè)前n項(xiàng)和為,
當(dāng)時(shí), >,得 ①
當(dāng)時(shí)
()
()遞增,其最小值為.
要使(),
只須,即 ②
綜上,為整數(shù),∴的最大值為2. ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和以及利用單調(diào)性解決不等式中求參數(shù)問題,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和轉(zhuǎn)化問題的能力.
點(diǎn)評(píng):由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式時(shí),一定不要忘記驗(yàn)證時(shí)是否符合;另外,裂項(xiàng)相消法也是一種?嫉姆椒,與錯(cuò)位相減法同樣重要,要重點(diǎn)練習(xí).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng); (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿足:,。
(1)求;
(2)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在數(shù)列中,,
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P為非零常數(shù),n∈N *)
(1)判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列?
(2)求an;
(3)當(dāng)a=1時(shí),令bn=,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在數(shù)列中,,(),數(shù)列的前項(xiàng)和為。(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求;(3)證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知數(shù)列,則是它的( )
A.第22項(xiàng) | B.第23項(xiàng) | C.第24項(xiàng) | D.第28項(xiàng) |
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