在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，且的面積的最大值為，則此時(shí)的形狀為            (    )

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．正三角形

C

解析試題分析：因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/d/1hosw4.png" style="vertical-align:middle;" />中，角所對(duì)的邊分別為，若.結(jié)合正弦定理可得.即.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/0/1sxwx2.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/a/cq0qn1.png" style="vertical-align:middle;" />.所以取等號(hào)時(shí)當(dāng)且僅當(dāng).所以符合條件的三角形為等腰三角形.故選C.
考點(diǎn)：1.正弦定理.2.三角函數(shù)的和差展開公式.3.三角方程的解法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，角A．Ｂ．Ｃ所對(duì)的邊分別是．．，若，，則等于（   ）
A．  　　　　　  B．　　　　　　　C．　　　　　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，記角、、所對(duì)的邊分別為、、，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊，則（    ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，,則的最小值是（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，已知分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，為的面積.若向量滿足，則（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且，，則為（  ）

A．4:3:2 B．5:4:3 C．6:5:4 D．7:6:5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，則△ABC的BC邊上的高等于(　　)
A.   B.    C.   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin ∠BAC＝(　　)．

A． B． C． D．

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