已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為,若A、B、C三點(diǎn)共線,則      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示,在三棱錐中,平面,,則與平面所成角的正弦值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,CD=2,E為PC的中點(diǎn).
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)求二面角E-BD-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,平面平面,四邊形為矩形,的中點(diǎn),

(1)求證:
(2)若時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為BD的中點(diǎn),G為PD的中點(diǎn),△DAB ≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=,連接CE并延長(zhǎng)交AD于F.

(1)求證:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知a+3b與7a-5b垂直,且a-4b與7a-2b垂直,則〈a,b〉=_______

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向量則x-y=        

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,是平面內(nèi)的三點(diǎn),設(shè)向量,且,則________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為       

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