在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為
，AC=b,BC=a,運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為
，給出空間中三棱錐的有關結論：________
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
；在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a,b,c,則其外接球的半徑為
解析試題分析：平面幾何圖形邊長滿足長度關系式，類比立體幾何圖形面積滿足一定關系式，三角形中同一點出發(fā)的兩線垂直，類比立體幾何中同一條棱出發(fā)的三面互相垂直，直角三角形三邊的平方關系類比立體幾何中的三面平方關系得關系式
直角三角形外接圓半徑與兩直角邊有關系式，類比立體幾何棱錐外接球半徑與互相垂直的三條棱有關系式
考點：知識的類比遷移能力
點評：比較已知中給定的條件與所要類比的問題，找到他們之間的類似點，采用已知中的關系式形式類比寫出所求的關系式
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若數(shù)軸上不同的兩點
分別與實數(shù)
對應，則線段
的中點
與實數(shù)
對應，由此結論類比到平面得，若平面上不共線的三點
分別與二元實數(shù)對
對應，則
的重心
與 對應.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且
，
則
邊上的高
； 拓展到空間，如圖，三棱錐
的三條側棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且
,則點
到面
的距離
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù).則
=_____;=___________.
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的首項是
，隨后兩項都是
，接下來
項都是
項都是
，若
，
，則
．
， 
， 
， ……
個等式：
．
，
，
，……則可以猜想 
上分別存在點
與
,則三角形面積之比 
，如圖若不在同一平面內的射線
和
上分別存在點
點
和點
