已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，z分別為：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．

答案：略
解析：

答案：(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，

則∴∴當(dāng)a=6時(shí)，z為實(shí)數(shù)．

(2)當(dāng)z為虛數(shù)時(shí)，則有

∴

∴a≠±1且a≠6，∴當(dāng)a∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)時(shí)，z為虛數(shù)．

(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則有∴

∴不存在實(shí)數(shù)a使z為純虛數(shù)．


提示：

解析：根據(jù)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)、虛數(shù)及純虛數(shù)的概念，利用它們的充要條件可分別求出相應(yīng)的a值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，z分別為：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若復(fù)數(shù)（1+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z2-i
都是實(shí)數(shù)．求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南通二模）已知復(fù)數(shù)z=
a2-7a+6a+1
+(a2-5a-6)i(a∈R)，試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=+(a2-5a-6)i(a∈R),試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，z分別為：

（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).

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