【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先證明函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在上所有的零點(diǎn)之和.再分析得到函數(shù)在的零點(diǎn)為，再證明函數(shù)在沒(méi)有零點(diǎn)，即得解.

∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴.

又∵函數(shù)，

∴，

∴函數(shù)是偶函數(shù)，∴函數(shù)的零點(diǎn)都是以相反數(shù)的形式成對(duì)出現(xiàn)的.

∴函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和為，

∴函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在上所有的零點(diǎn)之和.

由時(shí)，，即

令，

∴函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

又∵當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

故在上恒成立，在上無(wú)零點(diǎn).

同理在上無(wú)零點(diǎn)，依此類(lèi)推，函數(shù)在無(wú)零點(diǎn).

綜上函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

（1）若a＝2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)g（x）＝f（x）1，若函數(shù)g（x）在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接2019年全國(guó)文明城市評(píng)比，某市文明辦對(duì)市民進(jìn)行了一次文明創(chuàng)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查.每一位市民有且僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參加問(wèn)卷調(diào)查的1000人的得分（滿(mǎn)分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

組別

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

（1）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表），請(qǐng)利用正態(tài)分布的知識(shí)求；

（2）在（1）的條件下，文明辦為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

（i）得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話(huà)費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話(huà)費(fèi)；

（ii）每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話(huà)費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為：

獲贈(zèng)的隨機(jī)話(huà)費(fèi)（單位：元）

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話(huà)費(fèi)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：①；

②若，則，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中.

（1）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，共享經(jīng)濟(jì)覆蓋的范圍迅速擴(kuò)張，繼共享單車(chē)、共享汽車(chē)之后，共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂(lè)”等形式開(kāi)始在很多平臺(tái)上線(xiàn).某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂(lè)”，為了確定未來(lái)發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂(lè)”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日），為入住天數(shù)（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點(diǎn)圖如圖

x

50

100

150

200

300

400

t

90

65

45

30

20

20

（1）若從以上六家“農(nóng)家樂(lè)”中隨機(jī)抽取兩家深入調(diào)查，記為“入住率”超過(guò)的農(nóng)家樂(lè)的個(gè)數(shù)，求的概率分布列；

（2）令，由散點(diǎn)圖判斷與哪個(gè)更合適于此模型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）若一年按天計(jì)算，試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)，年銷(xiāo)售額最大？（年銷(xiāo)售額入住率收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）

參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究廣大市民對(duì)共享單車(chē)的使用情況,某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

認(rèn)為每周使用超過(guò)3次的用戶(hù)為“喜歡騎共享單車(chē)”.

(1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車(chē)”的概率；

(2)請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車(chē)”與性別有關(guān).

不喜歡騎共享單車(chē)

喜歡騎共享單車(chē)

合計(jì)

男

女

合計(jì)

附表及公式：，其中.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)，，分別為橢圓的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2），是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之和為，證明，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題正確的是( )

A.若一個(gè)平面內(nèi)由無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行;

B.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別垂直,則這兩個(gè)平面垂直;

C.若一個(gè)平面內(nèi)有3條兩兩不平行的直線(xiàn)與另一個(gè)平面所成角均相等,則這兩個(gè)平面平行;

D.若兩個(gè)平面相交,則一個(gè)平面內(nèi)不存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到另一個(gè)平面距離相等.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案