在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．
分析：先求出圓的圓心和半徑，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)計(jì)算出過點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)的最短弦長和最長弦長，即等差數(shù)列的第一項(xiàng)和第十項(xiàng)，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差即可
解答：解：圓x2+y2=5x的圓心為C (
5
2
，0)，半徑為r=
5
2

過點(diǎn)P (
5
2
，
3
2
)最短弦長為與直線PC垂直的弦，弦長為a1=2
r2-|PC|2
=4
過點(diǎn)P (
5
2
，
3
2
)最長弦長為圓的直徑長a10=5
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴a10=a1+9d
即5=4+9d，∴d=
1
9

故答案為
1
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的方程，圓的幾何性質(zhì)及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等知識(shí)，解題時(shí)要學(xué)會(huì)使用圓的幾何性質(zhì)解決圓的弦長問題，提高解題速度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點(diǎn)最短弦的長，an為過該點(diǎn)最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)P(
5
2
，
3
2
)有n條長度成等差數(shù)列的弦，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內(nèi)所有元素平方和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點(diǎn)的最短弦的長，an為過該點(diǎn)的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　　）

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