夏季來臨，人們注意避暑．如圖是成都市夏季某一天從6時到14時的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B，則成都市這一天中午12時天氣的溫度大約是（　�。�
分析：通過函數(shù)的圖象，求出A，B，求出函數(shù)的周期，推出ω，利用函數(shù)經過（14，30）求出φ，得到函數(shù)的解析式，從而可求中午12時天氣的溫度．
解答：解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，A+B=30，-A+B=10，所以A=10，B=20
∵
T
2
=14-6，∴T=16
∵T=
2π
ω
，∴ω=
π
8

∴y=10sin（
π
8
x+φ）+20
∵圖象經過點（14，30）
∴30=10sin（
π
8
×14+φ）+20
∴sin（
π
8
×14+φ）=1
∴φ可以取
3π
4

∴y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20
當x=12時，y=10sin（
π
8
×12+
3π
4
）+20=10×
2
2
+20≈27.07
故選C．
點評：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，是三角函數(shù)�？碱}型，注意圖象經過的特殊點，注意函數(shù)解析式的范圍容易出錯遺漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

植樹節(jié)來臨，某學校數(shù)學活動小組在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在P（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，
xk=xk-1+1-10[T(
k-1
10
)-T(
k-2
10
)]
yk=yk-1+T(
k-1
10
)-T(
k-2
10
).
．其中T（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.7）=2，T（0.3）=0．按此方案，第2011棵樹種植點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若橢圓的方程是：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的左、右焦點依次為F1、F2，P是橢圓上異于長軸端點的任意一點．在此條件下我們可以提出這樣一個問題：“設△PF1F2的過P角的外角平分線為l，自焦點F2引l的垂線，垂足為Q，試求Q點的軌跡方程？”
對該問題某同學給出了一個正確的求解，但部分解答過程因作業(yè)本受潮模糊了，我們在
精英家教網
這些模糊地方劃了線，請你將它補充完整．
解：延長F2Q 交F1P的延長線于E，據(jù)題意，
E與F2關于l對稱，所以|PE|=|PF2|．
所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
 
，
在△EF1F2中，顯然OQ是平行于EF1的中位線，
所以|OQ|=
1
2
|EF1|=
 
，
注意到P是橢圓上異于長軸端點的點，所以Q點的軌跡是
 
，
其方程是：
 
．
（2）如圖2，雙曲線的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），它的左、右焦點依次為F1、F2，P是雙曲線上異于實軸端點的任意一點．請你試著提出與（1）類似的問題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產成本為80元，從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件，設第n年每件小掛件的生產成本g（n）=
80
n
2
+1
元，若玉制產品的銷售價不變，第n年的年利澗為f（n）萬元（今年為第1年）．
（I）求f（n）的表達式；
（II）問從今年算起第幾年的利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

夏季來臨，人們注意避暑．如圖是成都市夏季某一天從6時到14時的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B，則成都市這一天中午12時天氣的溫度大約是


  1. A.
    25°C
  2. B.
    26°C
  3. C.
    27°C
  4. D.
    28°C

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