如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：；
（2）求證：.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）要求兩角相等，需要根據(jù)三角形相似等知識(shí)解決，根據(jù)定理，則，而，則，所以,,所以；（2）兩個(gè)邊長相乘相等，則需要根據(jù)一定的轉(zhuǎn)化關(guān)系，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b3/c/uq67u1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,則，交叉相乘得，，而與相交，則，所以.
試題解析：


考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單幾何證明；2.割線定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點(diǎn)：延長交圓于點(diǎn)，過作圓的切線交的延長線于點(diǎn).求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

切線與圓切于點(diǎn),圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足,的平分線交圓于,,延長交圓于,延長交圓于,連接.

(Ⅰ)證明://;
(Ⅱ)求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，己知為的邊上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，交于另一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，，交于另一點(diǎn)，與的另一交點(diǎn)為.

(I)求證：四點(diǎn)共圓；
（II)若切于，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案