【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x． （Ⅰ）求f（ ）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x， ∴f（ ）=cos（ ﹣ ）﹣cos = ﹣（﹣ ）=1；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x
=cos2xcos +sin2xsin ﹣cos2x
= sin2x﹣ cos2x
=sin（2x﹣ ）；
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T= =π；
由y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，（k∈Z）；
令2kπ﹣ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，
解得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ；
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣ ，kπ+ ]，（k∈Z）
【解析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，計(jì)算f（ ）的值即可；（Ⅱ）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，即可求出它的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a＞0，b＞0，若關(guān)于x，y的方程組 無解，則a+b的取值范圍為 ．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞ （m∈Z），對(duì)n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，若sinC=（ cosA+sinA）cosB，則（ ）
A.B=
B.2b=a+c
C.△ABC是直角三角形
D.a2=b2+c2或2B=A+C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
②命題：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x0∈R，sinx0＞1”．
③“若x= ，則tanx=1，”的逆命題為真命題；
④若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知F1 ， F2是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是偶函數(shù)，則下列結(jié)論可能成立的是（ ）
A. ??
B.
C. ??
D.

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