選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系. 設(shè)曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.

(1) 寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2) 求曲線上的點到直線的最大距離.

解：⑴由得，

∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　  (3分)

由得.　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(5分)

⑵在上任取一點，則點到直線的距離為≤3.　　　　　　　　　　　(8分)

∴當(dāng)－1，即時，.　　　　　　　　　　　(10分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線＝與曲線(t為參數(shù))；相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標(biāo)為________．

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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動點，P點滿足＝2，P點的軌跡為曲線C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線＝與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動點，P點滿足＝2，P點的軌跡為曲線C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線＝與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 

A．選修4－1（幾何證明選講）

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的交于點，延長交于．（1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

 

 

 

 

 

 

B．選修4－2（矩陣與變換）

已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值－1的一個特征向量為，求矩陣．

 

C．選修4－4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長.

 

 D．選修4—5（不等式選講）

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題

 (選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.)

已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，

（1）寫出直線的參數(shù)方程

（2）設(shè)與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積

 

 

 

 

 

 

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