已知點(diǎn)F(0,1)，直線l：y＝－1，P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且·＝·.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)已知圓M過定點(diǎn)D(0,2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求的最大值．
解：(1)設(shè)P(x，y)，則Q(x，－1)，
∵·＝·，
∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)．
即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，即x2＝4y，
所以動點(diǎn)P的軌跡C的方程為x2＝4y.……………………………………………4分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，給定兩個平面向量和，它們的夾角為，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上，且（其中），則滿足的概率為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°， ∠BED=30°，若設(shè)，，則向量可用向量、表示為              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【原創(chuàng)】已知，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是  ▲  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、的夾角為則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出如下命題：
①若,則三點(diǎn)共線；
②若,則三點(diǎn)共線；
③向量不共線, 則關(guān)于方程至多有一個實(shí)根;
④向量不共線, 則關(guān)于方程有唯一實(shí)根.
其中正確命題的序號是______________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案