已知向量，設函數(shù)f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的兩倍，然后再向右平移個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
【答案】分析：（1）先根據(jù)向量的數(shù)量積，然后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式得到f（x），然后找出正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，解出x的范圍即可得到f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）橫坐標擴大到原來的兩倍，得，向右平移個單位，得，從而可求g（x）的解析式．
解答：解：（1）∵，（3分）
（1分）
增區(qū)間：[]，k∈Z                                 （2分）
（2）橫坐標擴大到原來的兩倍，得，（2分）
向右平移個單位，得，
所以：g（x）=2sinx．（2分）
點評：考查學生靈活運用兩角和與差的正弦函數(shù)公式進行化簡求值，會進行平面向量的數(shù)量積運算，會求復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．考查學生熟悉正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
練習冊系列答案
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已知向量數(shù)學公式，設函數(shù)f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的兩倍，然后再向右平移數(shù)學公式個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范圍。

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（1）若，，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-a，求f（x）的取值范圍。

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