已知a，b為不相等的正數(shù)，A=a
a
+b
b
，B=a
b
+b
a
，則A、B的大小關(guān)系（　�。�
分析：要比較的兩個(gè)整正數(shù)都是多項(xiàng)式，不易借助基本不等式比較，可想運(yùn)用作差法，根據(jù)差的符號(hào)得結(jié)論．
解答：解：A-B=(a
a
+b
b
)-(a
b
+b
a
)
=a(
a
-
b
)-b(
a
-
b
)
=(
a
-
b
)(a-b)
=(
a
-
b
)2(
a
+
b
)．
因?yàn)閍，b為不相等的正數(shù)，所以(
a
-
b
)2(
a
+
b
)＞0．
所以A＞B．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了不等式證明的基本方法--作差法，解答的關(guān)鍵是作差后配方，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為不相等的正實(shí)數(shù)，則
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三個(gè)數(shù)的大小順序是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b為不相等的正實(shí)數(shù)，則
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三個(gè)數(shù)的大小順序是（　�。�
A．
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
B．
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
D．
ab
＞
a+b
2
＞
2ab
a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市高二（下） 期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b為不相等的正實(shí)數(shù)，則，，三個(gè)數(shù)的大小順序是（ ）
A．＞＞
B．≥≥
C．＞＞
D．＞＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b為不相等的正數(shù)，，則A、B的大小關(guān)系（ ）
A．A＞B
B．A≥B
C．A＜B
D．A≤B

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