設(shè)函數(shù)，曲線在處的切線方程為。
（1）試求a，b的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：
解：（I）∵，
∴
又曲線在處的切線方程為，
∴，即，
解得
∴，其定義域?yàn)?IMG style="WIDTH: 47px; HEIGHT: 21px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20121022/20121022095712954703.png">，
∴
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。
（2）設(shè)，
則       
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，      
∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，      
而，故當(dāng)時(shí)，即
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設(shè)函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點(diǎn)處的切斜線率

（1）求函數(shù)的解析式

（2）證明不等式.

 

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設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

    設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

    （I）求a，b的值；

    （II）證明：f(x)≤2x-2。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：≤2x-2．

 

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