已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線CF2為頂點,F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為             (    )

    A.             B. 3              C.             D.

A


解析:

解析:如右圖所示,設點P的坐標為(x0,y0),

由拋物線以F2為頂點,F1為焦點,可得其準線的方程為x=3c, 根據(jù)拋物線的

定義可得|PF1|=|PR|=3c-x0, 又由點P為雙曲線上的點,根據(jù)雙曲線的

第二定義可得=e, 即得|PF2|=ex0-a, 由已知a|PF2|+c|PF1|=8a2,

可得-a2+3c2=8a2,即e2=3,由e>1可得e=, 故應選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線C以F2為頂點,F(xiàn)1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為(  )
A、
3
B、3
C、
2
D、
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線CF2為頂點,F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實半軸長和半焦距),則e的值為  (  A  )學科網(wǎng)

A.   B. 3    C.   D. 學科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線CF2為頂點,F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實半軸長和半焦距),則e的值為  (    )學科網(wǎng)

A.               B. 3              C.             D. 學科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,拋物線C以F2為頂點,F(xiàn)1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為( )
A.
B.3
C.
D.

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