據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè):某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲,則銷售量將減少,且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過(guò),(其中為正常數(shù))

   (1)當(dāng)時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?

    (2)如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.

(1)產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí),銷售總最大;

        (2)


解析:

解:(1)設(shè)該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x% 時(shí),銷售總金額為y萬(wàn)元   -----1分

由題意得       ------3分

        

當(dāng)            

當(dāng)x=50時(shí),萬(wàn)元.           

即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí),銷售總最大.       ------7分

(2)由(1)得        

如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多

則有 -----------------9分

即           

,恒成立   -----------11分

注意到m>0,,即            

求得  ∴ 

∴m的取值范圍是            ------------------14分

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(1)當(dāng)m=
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時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多,求m的取值范圍.

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(1)當(dāng)m=時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多,求m的取值范圍.

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(1)當(dāng)m=時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
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