直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的距離為x，ΔABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖（2），則ΔABC的面積為   （    ）
A．10B．16C．18D．32
B

試題分析：根據(jù)圖2可知當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．過點D作DN⊥AB于點N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，在Rt△ADN中，,所以AB=BN+AN=5+3=8,
所以△ABC的面積為,故選B．
點評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預測知，當售出這種產(chǎn)品百件時，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當年生產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)當年產(chǎn)量為多少時，當年公司所獲利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于的函數(shù)，有下列結(jié)論：
①、該函數(shù)的定義域是；            ②、該函數(shù)是奇函數(shù)；
③、該函數(shù)的最小值為；
④、當 時為增函數(shù)，當時為減函數(shù)；
其中，所有正確結(jié)論的序號是            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)（），．
(Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）關于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知其中為常數(shù)，若，則=（  ）
A．2B．-6C．-10D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)，不在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減的是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是直角坐標平面上所有點組成的集合，如果由到的映射為：
那么點的原象是點        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知映射由右表給出，則      ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案