已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù),若f(x-1)<f(2),則實數(shù)x的取值范圍是______.
∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),
∴函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),
∵f(x-1)<f(2),
∴f(|x-1|)<f(2),
∴|x-1|<2,
∴-1<x<3
故答案為:-1<x<3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-2x
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并畫出函數(shù)f(x)的圖象.
(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知以T=4為周期的函數(shù)f(x)在(-1,3]上的解析式為f(x)=
-m|x|x∈(-1,1)
1-(x-2)2x∈[1,3]
,其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5個實數(shù)解,則m的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(2)=0,則xf(x)<0( 。
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,值域為[-2,3],則y=f(x)(x∈R)的值域為( 。
A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-3,2]D.[-3,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=-6,那么f(2)=( 。
A.0B.-10C.-18D.-26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列函數(shù)是奇函數(shù)的有(填序號)______.
①f(x)=x|x|,
②f(x)=x+
1
x
,
③f(x)=2x+1,
④f(x0=-x2+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)
,且在區(qū)間[-1,0]上為遞增,則(  )
A.f(3)<f(
2
)<f(2)
B.f(2)<f(3)<f(
2
C.f(3)<f(2)<f(
2
D.f(
2
)<f(2)<f(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=log2(x+1),則f(-15)=______.

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同步練習(xí)冊答案