設(shè)不等式|2x-1|<1的解集為M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小.

(1) M={x|0<x<1}.(2) ab+1>a+b.

解析試題分析:(1)由|2x-1|<1得-1<2x-1<1,解得0<x<1.
所以M={x|0<x<1}.
(2)由(1)和a,b∈M可知0<a<1,0<b<1.
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0,
故ab+1>a+b.
考點(diǎn):本題主要考查簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法,比較大小的方法。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,比較大小的方法可采用“差比法”—“作差—變形---定號(hào)”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件:
;    ②
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求,的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:;
(Ⅲ)設(shè),且,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),
(1)解不等式:;
(2)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/3/mcm5t.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)當(dāng)的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知不等式的解集為
(1)求;
(2)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

關(guān)于的不等式,其中是實(shí)參數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)解不等式
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

當(dāng)時(shí),的最小值為(   )

A.10 B.12 C.14 D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

關(guān)于x的不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案