在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中,每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列.表示位于第行第列的數(shù),其中,

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 求的計(jì)算公式;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ann,{bn}的前項(xiàng)和為,求.

解:(Ⅰ)設(shè)第4列公差為,則

,于是

由于,所以,故

(Ⅱ)在第4列中,

由于第行成等比數(shù)列,且公比,

所以, .   

(Ⅲ)由(Ⅱ)可得.即bn=

所以.

, 

兩式相減,得   

,

所以. 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中,每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于q,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列.a(chǎn)ij表示位于第i行第j列的數(shù),其中a24=
1
8
,a42=1,a54=
5
16

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(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求aij的計(jì)算公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ann,{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,試比較Sn與Tn=
6n+11
5(n+1)
( n∈N*)的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中,每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于q,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列.表示位于第行第列的數(shù),其中,

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 求的計(jì)算公式;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ann,{bn}的前項(xiàng)和為,試比較與Tn= ( n∈N*) 的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中,每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于q,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列.a(chǎn)ij表示位于第i行第j列的數(shù),其中,a42=1,

(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求aij的計(jì)算公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ann,{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,試比較Sn與Tn=( n∈N*)的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中,每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于q,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列.a(chǎn)ij表示位于第i行第j列的數(shù),其中,a42=1,

(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求aij的計(jì)算公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ann,{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,試比較Sn與Tn=( n∈N*)的大小,并說明理由.

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