（本小題滿(mǎn)分共12分）已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)方程為。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值。

 

【答案】

（1），，故，解得；

（2），；令，所以或，所以當(dāng)變化時(shí)，、變化如下表所示：

+

0

-

0

+

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

所以極大值.

【解析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出a、b；（2）利用導(dǎo)數(shù)法列表求函數(shù)的極值.

【考點(diǎn)定位】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值，考查學(xué)生的基本推理能力. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值一般分為四個(gè)步驟：

確定函數(shù)的定義域；

求出；

令，列表；

確定函數(shù)的極值.

其中定義域優(yōu)先，本題函數(shù)的定義域?yàn)镽.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線(xiàn)y＝f(x)和曲線(xiàn)y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線(xiàn)y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

 

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（本小題滿(mǎn)分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，哪種藥的效果好？

（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來(lái)看，哪種藥療效更好？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

右圖是某一幾何體的展開(kāi)圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S、D、A、Q及P、D、C、R共線(xiàn)．（Ⅰ）沿圖中虛線(xiàn)將它們折疊起來(lái)，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合為點(diǎn)P，請(qǐng)畫(huà)出其直觀圖；（Ⅱ）求二面角P-AB-D的大小；（Ⅲ）試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1？

 

 

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）某醫(yī)院計(jì)劃從10名醫(yī)生（7男3女）中選5人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診.

（I）設(shè)所選5人中女醫(yī)生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（II）現(xiàn)從10名醫(yī)生中的張強(qiáng)、李軍、王剛、趙永4名男醫(yī)生，李莉、孫萍2名女醫(yī)生共6人中選一正二副3名組長(zhǎng)，在張強(qiáng)被選中的情況下，求李莉也被選中的概率.

 

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