一條雙曲線的左、右頂點分別為A1,A2，點，是雙曲線上不同的兩個動點。
（1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程式；
（2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且 ,求h的值。
，

 故，即。
（2）設(shè)，則由知，。
將代入得
，即，
由與E只有一個交點知，，即
。
同理，由與E只有一個交點知，，消去得，即，從而
，即。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且
（I）求雙曲線的離心率；
（II）若AF1交雙曲線于點M，且的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，∠P=，則P到x軸的距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜率為1的直線1與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1.3）
（Ⅰ）（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）（Ⅱ）設(shè)C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|=17證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線 的右焦點為，右準線與雙曲線漸近線交于兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是8，那么點P到它的左焦點的距離是（   ）
A．4B．12C．4或12D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為，此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．與的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線具有光學性質(zhì)：“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個焦點�！庇纱丝傻萌缦陆Y(jié)論：如右圖，過雙曲線：右支上的點的切線平分�，F(xiàn)過原點作的平行線交于，則等于（ ▲  ）
A．B．C．D．與點的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A（）的雙曲線的標準方程為________________________．

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