已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x
的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)為:______.
根據(jù)題意可知g(x)=log
1
2
x
(x>0)
∴(1-|x|)>0
∴-1<x<1
∴函數(shù)h(x)的圖象為
∴②③正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a,命題q:函數(shù)f(x)=x2-2ax+1在(-∞,-1]上單調(diào)遞減.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若p和q均為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同平面,給出四個(gè)命題:
①若α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥β
②若m⊥α,m⊥β,則αβ
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
④若mα,nβ,mn,則αβ
其中正確的命題是( 。
A.①②B.②③C.①④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①直線y=2x在x,y軸上的截距相等;
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù))表示圓;
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926<π<3.1415927的人是中國人劉徽;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
;
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.
其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA⊥圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),E、F分別是PB、PC上的點(diǎn),AE⊥PB,AF⊥PC,給出下列結(jié)論:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)有直線m、n和平面α、β,則在下列命題中,正確的是( 。
A.若mn,m⊥α,n⊥β,則α⊥βB.若mn,n⊥β,m?α,則α⊥β
C.若mn,m?α,n?β,則αβD.若m⊥α,m⊥n,n?β,則αβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下所給的命題中:
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k
,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
③向量
a
=(1,2)按
b
=(1,1)平移得
c
=(2,3);
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點(diǎn).
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱.
其中真命題的序號(hào)為______.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(
1
4
x-
x
,正實(shí)數(shù)a、b、c滿足f(c)<0<f(a)<f(b),若實(shí)數(shù)d是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn),那么下列5個(gè)判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成立的個(gè)數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:?x∈R,cos2x+sinx+a≥0,命題q:?x∈R,ax2-2x+a<0,命題p∨q為真,命題p∧q為假.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案