(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓的參數(shù)方程為
(其中為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線(為參數(shù))與曲線C交于,兩點,與軸交于,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
(2)對5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立?并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)是,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(I)求點的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)若經(jīng)過點的直線與曲線C交于A、B兩點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的極坐標(biāo)方程為: .
⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
⑵若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓錐曲線C: 為參數(shù))和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
(1)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知的極坐標(biāo)方程為,分別為在直角坐標(biāo)系中與 軸、軸的交點,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),為的中點,求:過(為坐標(biāo)原點)的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知平面α∥平面β,P是α、β外一點,過點P的直線m分別與α、β交于A、C,過點P的直線n分別與α、β交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8.則BD的長為( )
A. B. C. D.或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為(為對數(shù)),求曲線截直線所得的弦長.
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