【題目】已知圓x2y24ax2ay20a200.

(1)求證:對任意實數(shù)a,該圓恒過一定點;

(2)若該圓與圓x2y24相切,求a的值.

【答案】(1)見解析(2) a.

【解析】試題分析:(1)將分離,可得(x2y220)a(4x2y20)0,對任意實數(shù)成立,則,即可求出定點坐標(biāo);(2)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,由題意可將兩圓關(guān)系分為外切和內(nèi)切,分別求出的值.

試題解析:(1)證明:圓的方程可整理為(x2y220)a(4x2y20)0,

此方程表示過圓x2y2200和直線-4x2y200交點的圓系.

∴已知圓恒過定點(4,-2)

(2)圓的方程可化為(x2a)2(ya)25(a2)2.

①當(dāng)兩圓外切時,dr1r2,

,

解得aa (舍去);

②當(dāng)兩圓內(nèi)切時,d|r1r2|,

,

解得aa (舍去)

綜上所述,a.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知曲線Cx2﹣y2=1及直線l:y=kx﹣1.
(1)若l與C左支交于兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若l與C交于A、B兩點,O是坐標(biāo)原點,且△AOB的面積為 ,求實數(shù)k的值.

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(2)設(shè)anbn=n,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示
(其中 , =

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力

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【題目】若對于任意的x∈[﹣1,0],關(guān)于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立,則a2+b2﹣2的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍;

(2)求證: .

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點分別在邊上,且, 于點.現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.

(Ⅰ)在圖2中,求證:

(Ⅱ)若點是線段上的一動點,問點什么位置時,二面角的余弦值為

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0,則角B=

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【題目】為了了解小學(xué)生近視情況,決定隨機從同一個學(xué)校二年級到四年級的學(xué)生中抽取60名學(xué)生檢測視力,其中二年級共有學(xué)生2400人,三年級共有學(xué)生2000人,四年級共有學(xué)生1600人,則應(yīng)從三年級學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為( 。
A.24
B.20
C.16
D.18

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