現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向).在這樣的城市中,我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移),而是實際路程(如圖).在直角坐標平面內(nèi),我們定義A(x1,y1),B(x2,y2)兩點間的“直角距離”為:D(AB)=|x1-x2|+|y1-y2|.

(1)已知A(-3,-3),B(3,2),求A、B兩點的距離D(AB)

(2)求到定點M(1,2)的“直角距離”為2的點的軌跡方程.

并寫出所有滿足條件的“格點”的坐標(格點是指橫、縱坐標均為整數(shù)的點).

(3)求到兩定點F1、F2的“直角距離”和為定值2a(a>0)的動點軌跡方程,并在直角坐標系內(nèi)作出該動點的軌跡.

①F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),a=2;

②F1(-1,-1),F(xiàn)2(1,1),a=2;

③F1(-1,-1),F(xiàn)2(1,1),a=4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:上海市十三校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型:044

現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向).在這樣的城市中,我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移),而是實際路程(如圖).在直角坐標平面內(nèi),我們定義A(x1,y1),B(x2,y2)兩點間的“直角距離”為:D(AB)=|x1-x2|+|y1-y2|.

(1)在平面直角坐標系中,寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標.(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點)

(2)求到兩定點F1、F2的“直角距離”和為定值2a(a>0)的動點軌跡方程,并在直角坐標系內(nèi)作出該動點的軌跡.

①F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),a=2;

②F1(-1,-1),F(xiàn)2(1,1),a=2;

③F1(-1,-1),F(xiàn)2(1,1),a=4.

(3)寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標,并說明理由(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點).

①到A(-1,-1),B(1,1)兩點“直角距離”相等;

②到C(-2,-2),D(2,2)兩點“直角距離”和最。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案