Question

【題目】已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	≥4
保費(fèi)（元）

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到下表：

出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	≥4
頻數(shù)	280	80	24	12	4

該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如下：

出險(xiǎn)序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
賠付金額（元）

將所抽樣本的頻率視為概率.

（1）求本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值；

（2）按保險(xiǎn)合同規(guī)定，若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險(xiǎn)次，則可獲得賠付元；依此類(lèi)推，求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值；

（3）續(xù)保人原定約了保險(xiǎn)公司的銷(xiāo)售人員在上午之間上門(mén)簽合同，因?yàn)槔m(xù)保人臨時(shí)有事，外出的時(shí)間在上午之間，請(qǐng)問(wèn)續(xù)保人在離開(kāi)前見(jiàn)到銷(xiāo)售人員的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）得出保費(fèi)，，，，對(duì)應(yīng)的概率，即可得出本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值；

（2）先計(jì)算出每個(gè)賠償金額對(duì)應(yīng)的概率，然后按照平均值的計(jì)算公式得出本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值；

（3）由幾何概型概率公式計(jì)算即可.

解：（1）由題意可得

保費(fèi)（元）
概率	0.7	0.2	0.06	0.03	0.01

本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值為

（2）由題意可得

賠償金額（元）	0
概率	0.7	0.2	0.06	0.03	0.01

本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值

（3）設(shè)保險(xiǎn)公司銷(xiāo)售人員到達(dá)的時(shí)間為，續(xù)保人離開(kāi)的時(shí)間為，看成平面上的點(diǎn)，全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>

則區(qū)域的面積

事件表示續(xù)保人在離開(kāi)前見(jiàn)到銷(xiāo)售人員，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>

即圖中的陰影部分，其面積

所以，即續(xù)保人在離開(kāi)前見(jiàn)到銷(xiāo)售人員的概率是