【題目】已知向量 ,函數(shù),已知的圖像的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1,且經(jīng)過點

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式

(Ⅱ)先將函數(shù)圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,再向右平移 個單位長度,向下平移3個單位長度,得到函數(shù)的圖像,若函數(shù)的圖像關于原點對稱,求實數(shù)的最小值.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)先化簡函數(shù)表達式為,再由圖像的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1,且經(jīng)過點求出未知量得解析式(2)先根據(jù)題意平移伸縮變化得,再由圖像關于原點對稱得取適當m值求解

試題解析:

解(Ⅰ)

由題可知, ,

函數(shù)經(jīng)過點

函數(shù)的解析式為

(Ⅱ)依題意知,

函數(shù)關于原點對稱 函數(shù)為奇函數(shù),即

時, 的最小值為

綜上所述,實數(shù)的最小值為

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【題目】下列命題中正確的是 ( )

A.由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺

D.有一個面是多邊形,其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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【題目】已知函數(shù).

(1)當時,解關于的不等式

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【題目】(改編)已知數(shù)列滿足, , .

(1)若, , ,求實數(shù)的取值范圍;

(2)設數(shù)列滿足: ,設,若, ,求的取值范圍;

(3)若成公比的等比數(shù)列,且,求正整數(shù)的最大值,以及取最大值時相應數(shù)列的公比.

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【題目】如圖,四棱錐,底面為直角梯形,,底面,

的中點,為棱的中點.

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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[7080),[80,90),[90,100]

1)求圖中a的值;

2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).

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【題目】判斷對錯.

1)若a>b,則ac>bc一定成立.______

2)若ac>bd,則a>b,c>d.______

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)若ABC的面積為10,求頂點C的坐標.

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