【題目】把一個均勻的正方體骰子拋擲兩次,觀察出現(xiàn)的點數(shù),記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為,設(shè)直線,直線.

1)求直線和直線沒有交點的概率;

2)求直線和直線的交點在第一象限的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

1把一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為,則不同的結(jié)果數(shù)是36種,然后求出兩直線平行的情況為,找出符合條件的所有基本事件數(shù),由公式計算出概率.

2)聯(lián)立直線方程得到交點坐標(biāo),根據(jù)交點在第一象限,得到不等式組,列出滿足條件的數(shù)對,再用古典概型的概率計算公式計算可得.

解:骰子拋擲兩次的結(jié)果記為,則所有可能的情況共有種情況(如圖)

1)直線和直線沒有交點即,所以,

共有,種不同結(jié)果.

因此所求概率.

2,

或者

,,,,,,,,,,種不同結(jié)果.

因此所求概率.

練習(xí)冊系列答案
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