已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當x∈［2，3］時，f(x)=－2(x－3)2．若函數(shù)y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍為___________.

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解析試題分析：由題意得當時，即，又函數(shù)為偶函數(shù)，則有，所以，則有，可知函數(shù)的周期為2，并且當時，，可得函數(shù)在上的圖像如圖所示，要使在上至少有三個零點，則，且，所以，即，則.

考點：二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知關(guān)于的函數(shù)的定義域為，存在區(qū)間，使得的值域也是，當變化時，的最大值是       .

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若函數(shù)的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為      ．

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已知關(guān)于的函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是                    .

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定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是            ．

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          .  

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已知函數(shù)f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是          ．

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的最小值為    .

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已知函數(shù)，則的值等于_______．

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