Question

為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.

Answer 1

（Ⅰ）

分組		頻數(shù)	頻率
第1組	60.5—70.5	13	0.26
第2組	70.5—80.5	15	0.30
第3組	80.5—90.5	18	0.36
第4組	90.5—100.5	4	0.08
合計(jì)		50	1

 

（Ⅱ）該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)除以樣本總數(shù)得頻率，樣本總數(shù)乘以頻率得頻數(shù)，以及各個(gè)頻率之和等于１，可完成頻率分布表，利用組高等于頻率除以組距，可完成頻率分布直方圖；（Ⅱ）本題首先計(jì)算出一等獎(jiǎng)的人數(shù)，有表可知在90.5—100.5的頻率為0.0８，而95.5分正好在組的中間，故獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為（人），某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率，首先計(jì)算出從６人中抽出２人的總的方法數(shù)，然后計(jì)算出該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的方法數(shù)，由古典概率可求出，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
試題解析：（Ⅰ）

分組		頻數(shù)	頻率
第1組	60.5—70.5	13	0.26
第2組	70.5—80.5	15	0.30
第3組	80.5—90.5	18	0.36
第4組	90.5—100.5	4	0.08
合計(jì)		50	1

（Ⅱ）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為（人），記這6人為，其中為該班獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)，從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽共有15種情況如下：，，，，，，，，， ，，，，，， 該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:，，，，，，，，所以該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.