Question

我縣市場上空調(diào)和冰箱供不應(yīng)求，某商場為使銷售獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進行調(diào)查，得出下表：

問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為x，y臺，月總利潤為z百元， 由題意，得， 作出可行域，如右圖所示， ∵目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y， ∴， 令z=0，在圖中畫出直線，并將直線平移， 可知，直線過點A時，z最大。 解方程組，得點A的坐標(biāo)為（4，9）， ∴x，y分別為4，9，此時，z=6x+8y=96（百元）， ∴空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺時，月總利潤最大， 最大值為9600元。