若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

 

【答案】

【解析】解：由題 f'（x）=3-3x2，

令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1

由此得函數(shù)在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（-1，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)

故函數(shù)在x=-1處取到極小值-2，判斷知此極小值必是區(qū)間（a2-12，a）上的最小值

∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜ 11又當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=-2，故有a≤2

綜上知a∈（-1，2]

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求的值.

（Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)；②存在區(qū)間使得在上的值域也為；則稱為區(qū)間上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)的取值范圍，不是說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺理）定義行列式  運(yùn)算，若函數(shù)   在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   ) A．         B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求實(shí)數(shù)的值.

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