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【題目】下列結論正確的是（ ）
A.當x＞0且x≠1時，lgx ≥2
B.6 的最大值是2
C. 的最小值是2
D.當x∈（0，π）時，sinx ≥5

【答案】D
【解析】解：選項A，lgx可能為負值，故lgx+ ≥2錯誤； 選項B，6﹣x﹣ =6﹣（x+ ），
而x+ ≥2 =4，或x+ ≤﹣2 =﹣4，
故6﹣（x+ ）≤2，故B正確；
選項C， = = + ≥2，
當且僅當 = 即 =1時取等號，
此時x2=﹣3，故等號取不到，故 ＞2，取不到2，故錯誤；
選項D，當x∈（0，π）時，sinx＞0，由基本不等式可得
sinx+ ≥2 =4，sinx取不到2 故不正確．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用基本不等式，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐A﹣BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°
（1）求異面直線AB與DE所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于方程（m﹣1）x2+（3﹣m）y2=（m﹣1）（3﹣m），m∈R所表示的曲線C的性狀，下列說法正確的是（ ）
A.對于m∈（1，3），曲線C為一個橢圓
B.m∈（﹣∞，1）∪（3，+∞）使曲線C不是雙曲線
C.對于m∈R，曲線C一定不是直線
D.m∈（1，3）使曲線C不是橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：），其頻率分布直方圖如下：

（1）估計舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產量的平均值；

（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：

箱產量

箱產量

合計

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

合計

附：，其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）設bn=a2n ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設Sn為數列{an}的前n項和，求S2018 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內，動直線過點P且交圓C于A、B兩點，若△ABC的面積的最大值是20，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
C.[7，9）
D.（﹣3，﹣1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點M（3，1），圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．
（1）求過M點的圓的切線方程；
（2）若直線ax﹣y+4=0與圓相交于A、B兩點，且弦AB的長為2 ，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有兩個命題，p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標與參數方程

在平面直角坐標系xoy中，曲線，直線過點與曲線交于二點， 為中點．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，以平面直角坐標系xoy的單位1為基本單位建立極坐標系．

(1)求直線的極坐標方程；

(2) 為曲線上的動點，求的范圍．

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