平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A（3,1）、B（-1,3）,若點(diǎn)C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C(x,y)所滿足的方程為(    )

A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

解析：設(shè)=(x,y),=(3,1),=(-1,3),

α=(3α,α),β=(-β,3β),

又α+β=(3α-β,α+3β),

∴(x,y)=(3α-β,α+3β).

∴

①-②×3-10β=x-3y③

②+①×3,10α=3x+y④

④-③,結(jié)合α+β=1,因此可得x+2y=5.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
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OP
繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
，并將其長度伸長為原來的2倍的向量
OQ
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