設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值。

⑴求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

⑵當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍。

 

【答案】

（1），是函數(shù)的最小值。

（2）

【解析】解：（1）由題意 

當(dāng)時，取得極值，         所以

  即 

此時當(dāng)時，，當(dāng)時，，

是函數(shù)的最小值。

（2）設(shè)，則  ，

設(shè)，

，令解得或

    列表如下：

 

__

0

+

 

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。

當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值

函數(shù)與的圖象有兩個公共點，函數(shù)與的圖象有兩個公共點

   或 

 

練習(xí)冊系列答案
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（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

⑵ 當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值.

⑴求在上的最大值與最小值.

⑵試討論方程：解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高二下學(xué)期期中考試（文科） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值；

(1) 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

(2) 當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有三個公共點，求的取值范圍。

 

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