【題目】有4名學(xué)生和2位老師站成一排合影.

（1）若2位老師相鄰，則排法種數(shù)為多少？

（2）若2位老師不相鄰，則排法種數(shù)為多少？

【答案】（1）240種；（2）480種

【解析】

（1）2位老師站在一起，可以采取綁定法計(jì)數(shù)，先綁定2位老師，再將2者看作一人與4名學(xué)生進(jìn)行全排列；

（2）2位老師互不相鄰，可先排4名學(xué)生，然后把2位老師插空，最后用乘法原理計(jì)數(shù).

（1）先把2位老師“捆綁”看做1元素，與其余4個(gè)元素進(jìn)行排列，再對(duì)2位老師進(jìn)行排列，共有A22A55＝240種.

（2）先讓4名學(xué)生站好，有A44種排法，這時(shí)有5個(gè)“空隙”可供2位老師選取，共有A44A52＝480種.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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