直線L過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條
分析：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點，方程為x=
2
，滿足條件，當直線的斜率存在時，
若直線與兩漸近線平行，也能滿足滿足條件．
解答：解：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點，方程為x=
2
，滿足條件．
當直線的斜率存在時，若直線與兩漸近線平行，也能滿足與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，
綜上，滿足條件的直線共有3條，
故選 C．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，雙曲線的漸近線的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點，這樣的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點，這樣的直線有______條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線L過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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