Question

用秦九韶算法計算f（x）=3x⁴+2x²+x+4，當(dāng)x=10時的值的過程中，v₁的值為（　�。�

A、30

B、32

C、321

D、3214

Answer 1

分析：首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值，求出V₁的值．

解答：解：把一個n次多項式f（x）=a[n]xⁿ+a[n-1]x^（n-1）+…+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f（x）=a[n]xⁿ+a[n-1]x^（n-1））+…+a[1]x+a[0]
=（a[n]x^（n-1）+a[n-1]x^（n-2）+…+a[1]）x+a[0]
=（（a[n]x^（n-2）+a[n-1]x^（n-3）+…+a[2]）x+a[1]）x+a[0]
=…
=（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]．
求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]=3×10=3
0故選A．

點評：本題考查，把實際問題通過數(shù)學(xué)上的算法，寫成程序，然后求解，屬于簡單題，本題解題的關(guān)鍵是注意次數(shù)之間是不是挨著．