【題目】己知六個(gè)函數(shù):①;②;③;④;⑤;⑥,從中任選三個(gè)函數(shù),則其中既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的選法共有_______種.

【答案】

【解析】

逐項(xiàng)判斷函數(shù)的奇偶性,根據(jù)計(jì)數(shù)原理,即可求得答案.

對(duì)于①,因?yàn)?/span>,定義域?yàn)?/span>且滿足,故為偶函數(shù);

對(duì)于②,因?yàn)?/span>,定義域?yàn)?/span>且滿足,故為偶函數(shù);

對(duì)于③,因?yàn)?/span>,定義域?yàn)?/span>,故非奇非偶函數(shù);

對(duì)于④,因?yàn)?/span>,定義域?yàn)?/span>且滿足,故為奇函數(shù);

對(duì)于⑤,因?yàn)?/span>,定義域?yàn)?/span>且滿足,故為奇函數(shù);

對(duì)于⑥,因?yàn)?/span>,根據(jù)函數(shù)圖象可知為非奇非偶函數(shù).

綜上所述,函數(shù)中奇函數(shù)的有④⑤,偶函數(shù)的有①②,③⑥為非奇非偶函數(shù).

任選3個(gè)函數(shù),既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的情況分類討論:

當(dāng)選1奇和偶時(shí),種;

當(dāng)選2奇和偶時(shí),種;

當(dāng)選1奇,偶,非奇非偶時(shí),種.

一共有種選法.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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