(07年四川卷文)（12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

解析：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力．

（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

∴

即

∴

∵的最小值為

∴

又直線(xiàn)的斜率為

因此，

∴，，．

（Ⅱ）．

　　　，列表如下：

極大

極小

　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年四川卷文)設(shè)集合，集合，那么（　�。�

（A）          （B）          （C）          （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年四川卷文)（12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的作標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年四川卷文)（14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，記，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明．

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