已知函數(shù),,其中,設(shè)
(1)求的定義域;
(2)判斷的奇偶性,并說明理由;
(3)若,求使成立的的集合.
(1)(2)奇函數(shù).(3)

試題分析:解:(1)由題意得,即
∴ 的定義域為.        3分
(2)∵ 對任意的,
,
∴ 是奇函數(shù).         6分
(3)由,得.      9分
,即
∴ ,即
故 使成立的的集合為.    12分
點評:主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的運用,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) 若,則              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù),對任意不等的實數(shù)都有成立,又函數(shù)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,若不等式成立,則當1≤x<4時,的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求它的定義域,值域;(2)判定它的奇偶性和周期性;(3)判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x+ax2+blnx,曲線y=f(x)過P(1,0),且在P點處的切線斜率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)≤2x-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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