(本小題12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，
（1）求
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
（I）
（Ⅱ）猜想
數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng)時(shí)，猜想成立；
（2）假設(shè)時(shí)猜想成立，即有：，
則時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181204584606.gif" style="vertical-align:middle;" />，
      即：；
由假設(shè)可知；
   從而有時(shí)，猜想成立；
由（1）（2）可知，成立
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）
數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足．?dāng)?shù)列滿足·．
（1）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（2）若對(duì)一切n∈N*都有，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．
（1）計(jì)算；
（2）猜想的表達(dá)式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分10分)
在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足.
(Ⅰ)求,并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式(不需要證明);
(Ⅱ)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為    ()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，若   （   ）
A．13B．C．11D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每步走一個(gè)單位，方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥瑒t走10步時(shí)，所有可能終點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為（   ）
A．66B．45 C． 55D． 72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：是公差為1的等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：

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