用邊長為的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)角，再焊接成水箱．問：水箱底邊的長取多少時(shí)，水箱容積最大？最大容積是多少？
水箱底邊長取時(shí)，容積最大．其最大容積為
設(shè)水箱底邊長為，則水箱高為．
水箱容積．
．
令，得（舍）或．
當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，導(dǎo)數(shù)的正負(fù)如下表：





＋

－
因此在處，函數(shù)取得極大值，并且這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值．
將代入，得最大容積．
答：水箱底邊長取時(shí)，容積最大．其最大容積為．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明在上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；  （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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某人在一山坡P處觀看對面山項(xiàng)上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線上，與水平地面的夾角為a ,tana=1/2試問此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，，則當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點(diǎn)An為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量e＝(1，0)。記為向量與e的夾角，，則       ；     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動(dòng)，求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時(shí)，梯子上端下滑的速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知對于x的所有實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的，求關(guān)于x的方程=|a－1|+2的根的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

路燈距地平面為,一個(gè)身高為的人以的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線離開路燈，求人影長度的變化速率v.

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同步練習(xí)冊答案