已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為            ．

2  解析:y=ax2-1,即x2=(y+1),

∵原點(diǎn)為拋物線焦點(diǎn),∴=1,即a=.

∴拋物線為y=x2-1,頂點(diǎn)為(0,-1),與x軸兩交點(diǎn)為(-2,0)和(2,0).

∴S△=×4×1=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)F是拋物線：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過F點(diǎn)作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線互相垂直．
（Ι）求拋物線的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0）交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
①若拋物線在A，B兩點(diǎn)的切線交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點(diǎn)縱坐標(biāo)是A點(diǎn)縱坐標(biāo)的4倍，A，B在y軸兩側(cè)，且S△OAB=
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，求l的方程．

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已知：點(diǎn)F是拋物線：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過F點(diǎn)作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線互相垂直．
（Ι）求拋物線的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0）交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
①若拋物線在A，B兩點(diǎn)的切線交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點(diǎn)縱坐標(biāo)是A點(diǎn)縱坐標(biāo)的4倍，A，B在y軸兩側(cè)，且，求l的方程．

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