如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，
通過觀察可以發(fā)現第4個圖形中，火柴桿有________根；第n個圖形中，火柴桿有________根．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖中的實心點個數1，5，12，22， ，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作
，第2個五角形數記作
，第3個五角形數記作
，第4個五角形數記作
， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則
，若
，則
.
1 5 12 22
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數
和雙曲作弦函數
與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，請類比正弦函數和余弦函數的和角或差角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將全體正整數排成一個三角形數陣
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根據以上排列規(guī)律，數陣中第
行的從左至右的第
個數是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 23＝3＋5
32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11
42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19
52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29
根據上述分解規(guī)律，若m3(m∈N*)的分解中最小的數是73，則m的值為________．
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_______
．
的三邊長分別為
，
，內切圓半徑為
，則
；類比這個結論可知：四面體
的四個面的面積分別為
，內切球的半徑為
，四面體
，則
.
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解為 ．
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第4個數為 ____ ．