【題目】從橢圓上一點向軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點， 是橢圓的右頂點， 是橢圓的上頂點，且.

（1）求該橢圓的方程；

（2）不過原點的直線與橢圓交于兩點，已知，直線， 的斜率, 成等比數(shù)列，記以， 為直徑的圓的面積分別為，求證； 為定值，并求出定值.

【答案】(1) ；(2)證明見解析.

【解析】試題分析：

(1)由通項公式可得，結合，可得， ，則該橢圓的方程為.

(2)令，聯(lián)立直線方程與橢圓方程可得，由韋達定理有， ， 成等比數(shù)列，則，則，據(jù)此整理計算可得，結合面積公式計算可得為定值.

試題解析：

（1）由題可知，由，可得，所以， ，

則該橢圓的方程為.

（2）令， ， ，

由的兩根為，

知， ，由可得.

又，成等比數(shù)列可知

，則，

∴，

∴

.

練習冊系列答案
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【題目】三棱錐中，側面與底面垂直，.

（1）求證：；

（2）設，求與平面所成角的大小.

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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A.
B.
C.
D.

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（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

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①若 ， ，，則

②若，，則

③若，，，則

④若 ， ，則//

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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