若m，n為兩條不重合的直線(xiàn)，α，β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號(hào))

①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線(xiàn)；

②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線(xiàn)；

③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；

④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．

 

②

【解析】①為假命題，②為真命題，在③中，n可以平行于β，也可以在β內(nèi)，故是假命題，在④中，m、n也可能異面，故為假命題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若＝a，＝b，＝c，則＝________.

 

 

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如圖，在四棱錐PABCD中，M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn)，O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)．求證：過(guò)O、M、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行．

 

 

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在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，且AE＝3DE，點(diǎn)M是線(xiàn)段SD上一點(diǎn)，

(1)求證：BC⊥AM；

(2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.

 

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已知A、B、C是不共線(xiàn)的三點(diǎn)，直線(xiàn)m垂直于直線(xiàn)AB和AC，直線(xiàn)n垂直于直線(xiàn)BC和AC，則直線(xiàn)m，n的位置關(guān)系是________．

 

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如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)CP上是否存在一點(diǎn)R，使QR∥平面ABCD，若存在，請(qǐng)求出R的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)P，作與l平行的平面，則這樣的平面有________個(gè)．

 

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有下列命題：①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線(xiàn)；②空間四點(diǎn)不共面，則其中任何三點(diǎn)不共線(xiàn)；③空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線(xiàn)，則此四點(diǎn)共面；④空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線(xiàn)，則此四點(diǎn)不共面．其中正確的命題是________．(填序號(hào))

 

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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