某同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)符號(hào):若將這些符號(hào)按此規(guī)律繼續(xù)下去,那么在前130個(gè)符號(hào)中的個(gè)數(shù)為_____________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中,時(shí),為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將變形為 從而可以用歸納假設(shè)去證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.如圖,在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊BC固定于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個(gè)說法:
①水的部分始終呈棱柱狀;
②水面四邊形EFGH的面積不改變;
③棱始終與水面EFGH平行;
④當(dāng)時(shí),是定值.
其中正確說法是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求,,,的值并寫出其通項(xiàng)公式;
(2)用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知等邊三角形ABC的高為,它的內(nèi)切圓半徑為,則,由此類比得:已知正四面體的高為H,它的內(nèi)切球半徑為,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的規(guī)律,第n行(n ≥3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于命題:如果是線段上一點(diǎn),則;將它類比到平面的情形是:若是△內(nèi)一點(diǎn),有;將它類比到空間的情形應(yīng)該是:若是四面體內(nèi)一點(diǎn),則有__________________________.
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